La comprensione dello zero nell’infanzia
Negli ultimi trent’anni numerosi studi hanno mostrato che i bambini possiedono abilità numeriche sin dalla nascita (Butterworth,1999). In particolare, si evidenziano due principali sistemi innati in grado di processare l’informazione numerica: il Subitizing (immediato) e l’Appoximate number system (sistema numerico approssimato). Il primo permette di determinare senza contare la numerosità di insiemi con un massimo di circa tre-quattro elementi (Atkinson,Campbell e Francis,1976;Antell e Keating,1983;Lucangeli e Mammarella,2010). Il secondo, invece, è responsabile della capacità di stimare, in sinergia con altri sistemi cognitivi, regola la manipolazione aritmetica e il confronto di numerosità (Halberda e Feigenson,2008). Oltre ad essere in grado di discriminare le diverse quantità, i bambini di 4-5 mesi hanno anche delle aspettative aritmetiche. Ad esempio, se vedono aggiungere dietro a un paravento prima un pupazzo e poi un altro, si aspettano che, abbassato il paravento, vi siano due pupazzi (Wynn,1992). Analogamente, se vi sono due pupazzi dietro a un paravento e poi uno viene rimosso, i neonati si aspettano che ne rimanga uno solo (Wynn,1992).
Quando si sviluppano le abilità numeriche
Le abilità matematiche di base, sono determinate e presenti fin dalla nascita, mentre le differenze individuali, cioè quelle per cui ci sono persone più brave in matematica e altre meno, riguardano capacità più avanzate, collegate agli strumenti forniti dall’istruzione e quindi legate all’insegnamento. Il nostro cervello, da sempre, è predisposto all’elaborazione dell’informazione di tipo numerico. Già i nostri antenati nel corso dell’evoluzione, hanno effettuato scelte basandosi su informazioni numeriche: dover scegliere fra un luogo con poco cibo, o un’ area con pochi predatori o molti predatori. Quindi il concepire il mondo in termini di numerosità rappresentava un vantaggio dal punto di vista evolutivo. Come spiegava Butterworth, si può affermare che noi tutti possediamo un modulo numerico innato, geneticamente definito e condiviso con altre specie animali, che ci permette di interpretare il mondo a livello di numerosità. Per anni si è pensato che l’uomo non raggiungesse la piena concezione del numero fino all’età di 6-7 anni, in corrispondenza di quello che Piaget (Piaget e szeminska,1968) definiva “periodo operatorio”, oggi sappiamo che non è così, studi condotti negli anni ‘80 hanno dimostrato come i bambini fin dalle prime ore di vita sono in grado di riconoscere e discriminare insiemi con diverse quantità.
Quali sono le fasi di acqusizione dei numeri?
Si possono individuare cinque fasi di acquisizione (Lucangeli,1999):
- I numeri sono pronunciati come una sequenza di parole: il bambino è in grado di pronunciare alcune parole-numero, ma non ha idea nè dell’ordine corretto nè della quantità a cui queste si riferiscono.
- Le parole-numero sono pronunciate nell’ordine corretto,ma solo unidirezionalmente: partendo da “uno”. Il bambino conosce la sequenza nell’ordine corretto ed è in grado di pronunciarla in ordine crescente, ma non in ordine decrescente.
- La sequenza con ordine corretto puo’ essere iniziata da qualsiasi punto della serie conosciuta: il bambino è in grado di partire a contare da un numero in avanti, mostrando la capacità di concettualizzare il prima e il dopo della serie.
- Le parole-numero assumono identita’ propria: collegandosi direttamente al loro referente semantico senza bisogno della presenza di elementi concreti da enumerare. Il bambino ha capito che le parole-numero identificano una determinata quantità.
- La sequenza delle parole-numero puo’ essere utilizzata per vari scopi in modo bidirezionale: ”tre, quattro, cinque, nove, otto”, il bambino è in grado di enumerare correttamente in avanti e indietro e utilizzare la sequenza per vari scopi.
Lo zero quindi viene compreso fin da subito?
Conoscere il numero zero implica non solo saper associare la parola zero al nulla ma anche,ad esempio, essere consapevoli del fatto che il nulla è una quantità che può essere rappresentata lungo un percorso con altri numeri. In base ad alcuni studi di MERRIT e BRANDON (2013), si è scoperto che le parole “nulla” e “niente” sono ben comprese dai bambini di 4 anni, ma che non tutti i bambini che hanno acquisito il principio di cardinalità conoscono il numero zero. Questo risultato suggerisce che lo zero possa essere acquisito secondo modalità differenti rispetto agli altri numeri. Alcuni studi come quelli svolti da (PURPURA et al., 2011; PIXNER, DRESEN e MOELLER, 2018), hanno messo in evidenza una correlazione tra rappresentazione dei numeri sulle dita e cardinalità, ma altri studi come quelli svolti da Krajcsi, Kojouharova e Lengyel (2021) affermano che la cardinalità e la conoscenza dello zero si sviluppano in maniera indipendente. In definitiva, si può affermare che i bambini che sanno associare la parola “zero” al nulla posseggono migliori abilità linguistiche, conoscono meglio la sequenza delle parole-numero, e sono più accurati e strategici nel rappresentare i numeri sulle dita, pertanto non è da escludere che tali fattori contribuiscano in maniera significativa all’acquisizione dello zero.
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